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三角形三条边的关系(求三角形的斜边)

资源小编2022-08-19 09:50:55分享已为375人解决问题

三角形三条边的关系

  一、教材的地位、意义和作用:

  学生已经学习了角,初步认识了三角形,知道三角形有3条边、3个顶点、3个角,三角形还具有稳定性等知识,为进一步研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成,但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学好这部分内容,不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解,还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面,运用规律解决实际问题,同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。

  教材从学生熟悉的三角形的概念以及老师的演示引发学生对三角形边的关系进行思考,大胆猜想三角形三条边之间可能的关系,然后让学生自主探索,动手实践,探究规律,得出:三角形任意两边的和大于第三条边,最后对所学习的知识进行简单运用。

  二、目标设置依据:

  新课标的要求是“人人学习有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。结合本节教材内容,根据学生的知识现状和年龄特点,我制定了以下教学目标:

  1.探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。

  2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

  3.在探究活动中获得成功的体验,产生学习数学的兴趣。

  教学重难点:在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。

  教具:课件

  学具:不同长度的小棒

  三、教法设计:以学生为本,合作学习,动手操作,自主探究,

  四、学法安排:

  杜威先生说过这样一句话:“你可以将一匹马牵到河边,但是你绝不可能按着马头让它饮水。”针对平面图形教学的特点、以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点,我打算采用创设情境法、实验法、比较法,以及分组讨论、合作学习的形式,并运用多媒体教学课件辅助教学,老师适时引导,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,突出学生的主体性,以学生发展为本,转变学生的学习方式,从而达到培养学生创新精神和实践能力的目的。

  我应该充分发挥学生的主体精神,留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威“做中学”的思想,让学生动起来,让课堂活起来,让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中乐于接受,愿意思考,并主动经历想一想,猜一猜,画一画,比一比等活动,努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围,将课堂真正还给学生,让学生在自主探究中得以发展。

  【过程设计】

  一、创设情境:

  1.课件出示:课本情境图

  ⑴这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察一下,他可以怎样走?

  ⑵为了描述方便,我们把这几条路线分别标上号,在这几条路线中哪条最近?为什么?(让学生结合情境图说一说理由。)

  2.说一说,为什么选中间这条路最近呢?(让学生结合生活经验说一说,但对学生的说法,教师不作过多的评价,让学生保持学习的积极性。)

  3.请同学看一看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路,走过的路程实质上是走了三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是走了三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都具备这样的关系呢?(让学生对要学习的知识质疑,从而激发学生学习的兴趣和动力。)(板书课题)

  二、实验探究:

  1.实验一:用在根小棒摆一个三角形。

  在每个小组的桌上都有5根小棒,请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现?(学生动手操作,发现随意拿出的三根小棒不一定都能摆成三角形。)接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。

  2.实验二:进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形,什么情况下能摆成三角形。

  ⑴每个小组用准备好的三组小棒来摆三角形,并作好记录。(小组合作完成)

  ⑵课件出示记录表,小组代表汇报操作记录。

  ⑶观察记录表的操作记录,说一说不能摆成三角形的情况有几种?为什么?(生汇报后,课件演示。让学生初步感知三角形的三边关系。)

  ⑷能摆成三角形的三根小棒又有什么规律?(在上个环节的初步感知的基础上,学生可以通过比较得出能摆成三角形的三根小棒,其中任意两根的和都大于第三根。)

  ⑸师生归纳总结:三角形任意两边的和大于第三边。

  ⑹观察得出的结论,你觉得哪个词比较重要?(让学生对三角形的三边的关系,有了进一步的理解。)

  三、应用深化:

  1.通过实验,我们得出:三角形任意两边的和大于第三边。你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?(让学生用所学的知识释疑,真正达到了学以致用的目的。)

  2.独立完成课件出示练习题:在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(让学生掌握了比较快捷的判断方法,从而使知识得到了新的拓展。)

  3.有两根长度分别为2㎝和5㎝的小棒。

  ⑴用长度为3㎝的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

  ⑵用长度为1㎝的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

  ⑶要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度可能是( )㎝。

  四、反思回顾:回顾本节所学内容,谈收获。

  【教后反思】

  在教本节课时,教师的语言应该更简练一些,让学生能够自由表达。另外,让学生小组活动时,应讲明要求每摆一组填写一组,如此也不会导致学生操作与记录有些脱节,导致学生在观察记录表时,总结的规律不够规范。

  教师在课堂教学中,应充分发挥主导作用,学生的主体地位,教师放手的程度还不够。

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